پرسان
ثبت نام
راهنما
دانلود اپلیکیشن
ریاضی دهم -
بازگشت
زهرا
ریاضی دهم
.
سوالات ریاضی دهم
جواب ها
هوش مصنوعی پرسان
ریاضی دهم
متن سوال به ریاضی دهم مرتبط است. اینجا به حل مسئله‌های مطرح شده می‌پردازیم: **پرسش (الف): شکل بعدی الگو** برای رسم شکل بعدی، به نظر می‌رسد که هر تصویر جدید یک ردیف و یک ستون به شبکه اضافه می‌کند و تعداد دایره‌ها به صورت مثلثی افزایش می‌یابد. بنابراین، برای رسم الگوی شکل چهارم، یک ردیف و یک ستون دیگر اضافه می‌کنیم و دایره‌ها را به صورت مثلثی با ۱۰۱ در وسط می‌چینیم. **پرسش (ب): جمله عمومی الگو** در این الگو، تعداد دایره‌ها به صورت دنباله مثلثی افزایش می‌یابد. جمله عمومی دنباله مثلثی به صورت زیر است: \[ T_n = \frac{n(n+1)}{2} \] که در آن \( T_n \) تعداد دایره‌ها در شکل nاُم است. **پرسش (پ): جمله بیستم الگو و محاسبه آن** با استفاده از جمله عمومی الگو: \[ T_{20} = \frac{20(20+1)}{2} = \frac{20 \times 21}{2} = 210 \] بنابراین، تعداد دایره‌ها در جمله بیستم برابر 210 است. **پرسش دوم: یافتن جمله دنباله و معرفی آن** الف) برای پیدا کردن جمله پنجم دنباله که جمع جمله‌های سوم و نهم برابر 48 و جمله پانزدهم برابر 46 باشد، باید به دنباله مشخصی از اعداد نگاه کنیم و روابط آن‌ها را تحلیل کنیم، یا اینکه داده‌های بیشتری برای فرم خاص دنباله نیاز داریم. نکته: برای حل پرسش دوم، باید اطلاعات بیشتری درباره نحوه‌ی تشکیل دنباله عددی ارائه شود. مثلاً آیا دنباله حسابی است یا هندسی؟ **پرسش سوم: محاسبه جمله اول دنباله هندسی متقابل** الف) فرض کنیم جمله‌های دنباله هندسی به صورت a, ar, ar^2, ... باشد. اگر پاسخ دقیق نیاز است، باید مقدارهای دقیق داده شده در سوال معلوم شود تا محاسبات انجام شوند. برای جزئیات توضیحات و دقیق‌تر جلو رفتن، تصویری از محاسبات ابتدایی و داده‌های دقیق‌تر مشکلات دیگر می‌تواند کمک کننده باشد.
سوالات مشابه
لیست سوالات مشابه
